Вправи: 265

265. Доведіть, що значення виразу: 1) 17⁸ + 19 ділиться націло на 10; 2) 64⁶⁴ – 1 ділиться націло на 5; 3) 3⁴ⁿ + 14, де n — натуральне число, ділиться націло на 5.

1) 17⁸ = (17²)⁴ = 289⁴ — значення виразу закінчується цифрою 1, тоді значення виразу 17⁸ + 19 закінчується цифрою 0 і ділиться націло на 10;

2) 64⁶⁴ = (64²)³² = 4096³² — значення виразу закінчується цифрою 6, тоді значення виразу 64⁶⁴ – 1 закінчується цифрою 5 і ділиться націло на 5;

3) З⁴ⁿ = (З⁴)ⁿ = 81ⁿ — значення виразу закінчується цифрою 1, тоді значення виразу З⁴ⁿ + 14 закінчується цифрою 5 і ділиться націло на 5.