Вправи: 262-263

262. Відомо, що сума 625 + 625 + ... + 625 дорівнює 5¹⁰¹. Скільки

доданків у цій сумі?

Нехай у сумі 625 + 625 + ... + 625 є х доданків, тоді вона дорівнюватиме 625x = 5⁴ ∙ х. Рівняння: 5⁴ ∙ х = 5¹⁰¹; х = 5¹⁰¹ : 5⁴;

x = 5⁹⁷.

Відповідь: У сумі 5⁹⁷ доданків.

263. Якою цифрою закінчується значення виразу (n — натуральне

число):

1) 4¹⁰⁰ = (4²)⁵⁰ = 16⁵⁰ — значення виразу закінчується цифрою 6;

2) З⁴ⁿ = (З⁴)ⁿ = 81ⁿ — значення виразу закінчується цифрою 1;

3) 4ⁿ — значення виразу закінчується цифрою 4 або 6;

4) 3ⁿ — значення виразу закінчується цифрою 3, або 9, або 7, або 1.