Вправи: 1294

1294. Доведіть, що при будь–якому натуральному значенні n значення виразу:

1) (4n + 19)² – (3n – 5)² = (4n + 19 – Зn + 5)(4n + 19 + Зn – 5) = (n + 24)(7n + 14) = 7(n + 24)(n + 2) — ділиться націло на 7;

2) (2n + 5)² – (2n – З)² = (2n + 5 – 2n + 3)(2n + 5 + 2n – 3) = 8(4n + 2) = 16(2n + 1) — ділиться націло на 16.