Вправи: 128

128. Компанія складається із 7 осіб. Чи може кожна особа компанії дружити: 1) рівно з чотирма особами; 2) рівно з п’ятьма особами?

Позначимо точками 7 осіб

Дружбу позначимо відрізками що з'єднують дві точки.1) може (див мал.)2) Припустимо, що така схема є можливоюN =7∙52 – це кількість відрізківN є нецілим, отже бути цього не може.