Вправи: 1250-1251

1250. Відомо, що x + y = a, xy = b, x² + y² = c. Знайдіть залежність

між a, b і c.

x² + у² = x² + 2ху + у² – 2ху = (х + у)² – 2ху. Отже, х² + у² = (х + у)² – 2ху. Якщо x + у = а, ху = b, х² + у² = с, то с = а² – 2b.

1251. Точки A (2; 3) і B (5; a) належать прямій y = kx. Знайдіть

значення a.

Якщо точка А(2; 3) належить прямій у = kx, то: 3 = 2х; k = 1,5. Отже, рівняння прямої буде: у = 1,5x. Якщо точка В(5;а) належить прямій у = 1,5x, то: а = 1,5 ∙ 5 = 7,5. Отже, а = 7,5.