Вправи: 1240

1240. У двох посудинах місткістю 40 л і 60 л була деяка кількість

води. Якщо в меншу посудину долити доверху води з більшої, то в більшій залишиться 57 тієї кількості води, що була в ній спочатку. Якщо ж у більшу посудину долити доверху води з меншої, то в меншій залишиться 514 тієї кількості води, що була в ній спочатку. Скільки літрів води було в кожній посудині спочатку?

Нехай у першій посудині спочатку було х л води, а у другій — у л. Якщо в посудину місткістю 40 л долити доверху води з іншої, тобто долити (40 – х)л, то в іншій залишиться 57 у л води, а з неї перелили у – 57y = 27у (л) води. Перше рівняння: 40 – х = 27у| ∙ 7;

280 – 7х = 2у. Якщо в посудину місткістю 60 л долити доверху води з іншої, тобто долити (60 – у) л, то в іншій залишиться 514 х л води,

а з неї перелили х – 514х = 914х (л) води. Друге рівняння:

60 – у = 914х |∙ 14; 840 – 14у = 9x. Система рівнянь:

280 – 7x = 2y, 7x + 2y = 280│∙(–7), –49x – 14y = –1960,

840 – 14y = 9x; 9x + 14y = 840; 9x + 14y = 840;

–40x = –1120; x = 28. З першого рівняння другої системи отримаємо: 196 + 2у = 280; 2у = 84; у = 42.

Відповідь: 28 л, 42 л.