Вправи: 1137

1137. Розв’яжіть графічно систему рівнянь:

1) Будуємо графік першого рівняння. Якщо х ≥ 0, то воно матиме вигляд х – у = 0. Якщо ж х < 0, то його можна записати так: – х – у = 0 або х + у = 0.

x – y = 0, x ≥ 0x02y02

x + y = 0, x < 0x–3–2y32

Будуємо графік другого рівняння системи у цій же системі координат:

x – y = –4
x	0	–2
y	4	2

Графіки перетинаються у точці А (–2; 2), тому пара чисел (–2; 2) є розв’язком даної системи рівнянь.

2) будуємо графік першого рівняння. Якщо х ≥ 0, то воно матиме вигляд х – у = 0. Якщо ж х < 0, то його можна записати так:

–х – у = 0 або x + y = 0.

x – y = 0, x ≥ 0x02y02

x + y = 0, x < 0x–3–2y32

Будуємо графік другого рівняння системи у цій же системі координат:

x + 3y = 4
x	4	1
y	0	1

Графіки перетинаються у точках А (1; 1) і В (–2; 2), тому пара чисел (1; 1) і (–2; 2) є розв’язком даної системи рівнянь;

3) будуємо графік першого рівняння. Якщо х ≥ 0, то воно матиме вигляд х + у = 0. Якщо ж х < 0, то його можна записати так:

–х + у = 0,

x + y = 0, x ≥ 0x01y0–1

–x + y = 0, x < 0x–1–2y–1–2

Будуємо графік другого рівняння системи у цій же системі координат:

x + y = 2
x	0	2
y	2	0

Графіки не перетинаються, тому система рівнянь розв’язку немає;

4) будуємо графік першого рівняння. Якщо у ≥ 0, то воно матиме вигляд х – у = 0. Якщо ж у < 0, то його можна записати так:

х + у = 0.

x – y = 0, x ≥ 0x01y01

x + y = 0, у < 0x12y–1–2

Будуємо графік другого рівняння системи у цій же системі координат:

2x – y = 3
x	0	1
y	–3	–1

Графіки перетинаються у точках А(1; –1) і 5(3; 3), тому пари чисел (1; –1) і (3; 3) є розв’язками даної системи рівнянь.