Вправи: 832-833

832. Доведіть, що дві останні цифри значення виразу 415³ + 85³

є нулями.

415³ + 85³ = (415 + 85)(415² – 415 ∙ 85 + 85²) = 500 ∙ (415² – 415 ∙ 85 + 85²) — дві останні цифри добутку є нулі.

833. Чи ділиться число 115³ – 15³ на 100?

Число 115³ – 15³ = (115 – 15)(115² + 115 ∙ 15 + 15²) = 100 ∙ (115² + 115 ∙ 15 + 15²) — кратне 100.