Вправи: 201

201. Катер за течією річки плив 1,6 год, а проти течії – 2,5 год.

Відстань, яку подолав катер проти течії, виявилася на 6,2 км більшою, ніж відстань, яку подолав катер за течією. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість катера дорівнює 16 км/год.

Нехай швидкість течії дорівнює х км/год, тоді швидкість човна за течією — (16 +х) км/год, а проти течії — (16 – х) км/год. За течією катер проплив відстань 1,6(16 + х) = (25,6 + 1,6х)км, а проти течії — 2,5 (16 – х) = (40 – 2,5х)км.

Рівняння: 40 – 2,5х – (25,6 + 1,6х) = 6,2;

40 – 2,5х – 25,6 – 1,6х = 6,2;

–4,1x + 14,4 = 6,2; –4,1x = –8,2; х = 2.

Відповідь: 2 км/год.