Задачі підвищеної складності
Задачі підвищеної складності: 16
Готова відповідь до завдання 16 з ГДЗ Алгебра 7 клас Істер 2024.
Алгебра, 7 клас · Задачі підвищеної складності
Текстова відповідь
16. Що більше:
1015 + 11016 + 1 = (1015+ 1)(1017+ 1)(1016 + 1)(1017+ 1); 1016 + 11017 + 1 = (1016 + 1)(1016 + 1)(1017 + 1)(1016 + 1).
(1015 + 1)(1017 + 1) = 1032 + 1015 + 1017 + 1 = 1015(1017 + 102 + 1) + 1 = 1015(1017+ 101)+ 1;
(1016 + 1)(1016 + 1) = 1032 + 2 ∙ 1016 + 1 = 1015(1017 + 2 ∙ 10) + 1 = 1015(1017 + 20) + 1;
1015(1017 + 101) + 1 > 1015(1017 + 20) + 1. Отже, 1015 + 11016 + 1 > 1016 + 11017 + 1