Задачі підвищеної складності: 14

14. Рівність (І + В + А + H)⁴ = ІВАН є правильною. Знайдіть

число ІВАН, якщо різним буквам відповідають різні цифри.

Цифри І, В, A, H можуть набувати значень 0, 1, 2, 3, 4. 5, 6, бо сума з цифрою 7 в комбінації з іншими, навіть з найменшими дорівнює : 7 + 0 + 1 + 2 = 10, а 10⁴ = 100000 є п’ятизначне число, що суперечить умові. Найменше сума цифр може дорівнювати

0 + 1 + 2 + 3 = 6. Отже, 6 ≤ І + В + А + Н < 10. Маємо: 6⁴ = 1296 — не підходить, бо є цифра 9; 7⁴ = 2401; 8⁴ = 4096 – не підходить, бо є цифра 9; 9⁴ = 6561 — не підходить, бо є дві однакових цифри. Шуканим числом є 2401.

Відповідь: 2401.