Вправи: 730

730. Подайте у вигляді куба двочлена вираз:

1) a³ + 3a² + 3a + 1 = (a³ + 1) + (3a² + 3a) = (a + 1)(a² – 2 + 1) + 3a(a + 1) = (a + 1)(a² – a + 1 + 3a) = (a + 1)(a² + 2a + 1) = (a + 1)² = (a + 1)³;

2) b³ – 6b² + 12b – 8 = (b³ – 8) – (6b² – 12b) = (b – 2)(b² – 2b + 4) –

– 6b(b – 2) = (b – 2)(b² + 2b + 4 – 6b) = (b – 2)(b² – 4b + 4) = (b –

– 2)(b – 2)² = (b – 2)³.