Вправи: 604

604. Доведіть, що різниця між сумою квадратів двох послідовних

цілих чисел та їхнім подвоєним добутком не залежить від вибору чисел.

Нехай перше число дорівнює n, тоді друге число дорівнює n + 1. Вираз: (n² + (n + 1)²) – 2n(n + 1) = n² – 2n(n + 1) + (n + 1)² = (n – (n + 1))² = (n – n – 1)² = 1 — не залежить від вибору чисел.