Вправи: 589

589. Якщо сторону квадрата зменшити на 8 см, то отримаємо

квадрат, площа якого на 352 см² менша від площі даного. Знайдіть

сторону даного квадрата.

Нехай сторона квадрата дорівнює х см, тоді його площа —

х² см². Зменшена сторона квадрата дорівнює (х – 8) см, а його площа — (х – 8)² см². Рівняння: х² – (х – 8)² = 352;

(х – х + 8)(х + х – 8) = 352; 8(2х – 8) = 352; 2х – 8 = 44; 2х = 52;

х = 26.

Відповідь: 26 см.