Вправи: 504

504. Спростіть вираз:

1) (2а – b)(2а + b) + b² = (2а)² – b² + b² = 4а²;

2) 10x² + (у – 5х)(у + 5х) = 10х² + у² – (5х)² = 10х² + у² – 25х² =

= у² – 15х²;

3) 64m² – (8m + 9)(8m – 9) = 64m² – ((8m)² – 9²) = 64m² – 64m² +

+ 81 = 81;

4) (4х – 7у)(4х + 7у) + (7х – 4у)(7х + 4у) = (4х)² – (7у)² + (7х)² –

– (4y)² = 16y^{2 –} 49у² + 49х² – 16y² = 65х² – 65y²;

5) (а – 2)(а + 3) + (6 – а)(а + 6) = а² + За – 2а – 6 + (6 – а)(6 + а) = а² + а – 6 + 6² – а² = а – 6 + 36= а + 30;

6) 3а(а – b) – (За + 2b)(3а – 2b) = За² – Заb – ((За)² – (2b)²) = За² –

– Заb – 9а² + 4b² = –6а² – 3ab + 4b².