Вправи: 475

475. З аркуша картону вирізали кілька рівних рівносторонніх три-

кутників. У вершинах кожного написали цифри 1, 2, 3. Потім ці трикутники склали в стіс. Чи могло статися так, що сума чисел уздовж кожного ребра стосу дорівнює 55?

Сума чисел уздовж кожного ребра стосу не може дорівнювати 55. Справді, якби це могло бути, то сума чисел уздовж усіх трьох ребер стосу дорівнювала б 55 ∙ 3 = 165. Число 165 повинно було би ділитися на суму чисел (1 + 2 + 3 = 6), написаних у вершинах кожного трикутника, але 165 не ділиться націло на 6. Отже, так статися не могло.