Вправи: 383

383. Спростіть вираз де n — натуральне число:

1) xⁿ(xⁿ⁺⁴ + 2x) + x(3xⁿ – x2ⁿ⁺³) = xⁿ⁺ⁿ⁺⁴ + 2xⁿ⁺¹ + 3xⁿ⁺¹ –

– x²ⁿ⁺³⁺¹ = x²ⁿ⁺⁴ + 5xⁿ⁺¹ – x²ⁿ⁺⁴ = 5xⁿ⁺¹;

2) x(4xⁿ⁺¹ + 2xⁿ⁺⁴ – 7) – xⁿ⁺²(4 + 2x³ – xⁿ) = 4xⁿ⁺¹⁺¹ + 2xⁿ⁺⁴⁺¹ – 7x – 4xⁿ⁺² – 2xⁿ⁺²⁺³ + xⁿ⁺ⁿ⁺² = 4xⁿ⁺² + 2xⁿ⁺⁵ – 7x – 4xⁿ⁺² – 2xⁿ⁺⁵ + x²ⁿ⁺² = x²ⁿ⁺² – 7x.