Вправи: 382

382. Спростіть вираз де n — натуральне число:

1) xⁿ⁺¹(xⁿ⁺⁶ – 1) – xⁿ⁺²(xⁿ⁺⁵ – x³) = x^n+1+n+6 – xⁿ⁺¹ – x^n+2+n+5 + xⁿ⁺²⁺³ = x²ⁿ⁺⁷ – xⁿ⁺¹ – x²ⁿ⁺⁷ + xⁿ⁺⁵ = –xⁿ⁺¹ + xⁿ⁺⁵;

2) xⁿ⁺²(x² – 3) – xⁿ(xⁿ⁺² – 3x² – 1) = xⁿ⁺²⁺² – 3xⁿ⁺² – xⁿ⁺ⁿ⁺² + 3xⁿ⁺² + xⁿ = xⁿ⁺⁴ – 3xⁿ⁺² – x²ⁿ⁺² + 3xⁿ⁺² + xⁿ = xⁿ⁺⁴ – x²ⁿ⁺² + xⁿ.