Вправи: 379

379. Ширина прямокутника на 8 см менша від його довжини. Якщо довжину прямокутника збільшити на 6 см, то його площа збільшиться на 72 см². Знайдіть периметр даного прямокутника.

Нехай ширина прямокутника дорівнює лем, тоді його довжина — (x + 8)см, а площа — (x + 8) ∙ х (см²). Довжина нового прямо–кутника дорівнює x + 8 + 6 = (x + 14) (см), а його площа — x ∙ (x +

+ 14) (см²). Рівняння: x ∙ (x + 14) – (x + 8) ∙ x = 72; x² + 14x – x² –

– 8x = 72; 6x = 72; x = 12. Довжина прямокутника дорівнює 12 + 8 = 20 (см), а його периметр — (12 + 20) ∙ 2 = 64 (см).

Відповідь: 64 см.