Вправи: 363

363. Доведіть тотожність:

1) ab(b – с) + ac(с – b) – a(b² – 3bс + с²) = ab² – abc + ас² –

– abc – ab² + 3abc – ас² = abc — тотожність доведена;

2) 4а(a + b) – a(3a – 4b) – 8ab = 4а² + 4ab – За² + 4ab – 8ab = a² — тотожність доведена;

3) а(а + 2b) + b(а + b) = а² + 2ab + ab + b² = а² + Заb + b²;

b(2а + b) + а(а + b) = 2ab + b² + а² + ab = а² + Заb + b²;

а² + Зab + b² = а² + Заb + b² — тотожність доведена;

4) а(b + с – bс) – b(а + с – ас) = ab + ас – abc – ab – bc + abc = ас –

– bc = (a – b)с — тотожність доведена.