Вступ до алгебри » 19

Складіть вирази для обчислення довжини синьої лінії та площі фігури, яку вона обмежує (рис. 1). а) Дана фігура утвориться після вилучення із прямокутника зі сторонами а і b, прямокутника зі сторонами а – с i b – d. Периметр фігури дорівнює сумі усіх її сторін: а + b + с + (b – d) + (а – с) + d = = а + b + с + b – d + а – с + d = 2а + 2b. Площа фігури дорівнює різниці площ прямокутників: аb – (а – с)(b – d). Відповідь: 2а + 2b; аb – (а – с)(b – d); б) фігура утворена із двох прямокутників зі сторонами а і b та с і d. Периметр фігури дорівнює сумі периметрів цих прямокутників без подвоєної сторони а: Р = 2(a + b) + 2(с + d) – 2а = 2а + 2b +2с + + 2d – 2а = 2(b + с + d). Площа фігури дорівнює сумі площ прямокутників: аb + сd. Відповідь: 2(b + с + d); аb + сd; в) дана фігура утвориться після вилучення із прямокутника зі сторонами а і b, двох півкругів з діаметром d. Периметр фігури дорівнює сумі довжин усіх її ланок: Р = а + 2b + Зс + πd. Площа фігури дорівнює різниці площ прямокутника і двох півкругів: S = ab – π(d/2)2 = ab – 1/4 πd2. Відповідь, а + 2b + Зс + πd; ab – 1/4 πd2.