Вправи: 1290

1290. 1) Розв’яжіть систему рівнянь:

x – y = 2,

y – z = 3,

z + x = 5.

Додамо почленно перше, друге і третє рівняння системи й одержимо: x – y + y – z + z + x = 10; 2x = 10; х = 5.

З першого рівняння отримаємо: 5 – y = 2; y = 3. 3 другого рівняння отримаємо: 3 – z = 3; z = 0.

Відповідь: х = 5, y = 3, z = 0;

2) x + y = 7,

y + z = 5,

z + x = –4.

Додамо почленно перше, друге і третє рівняння системи й одержимо: 2х + 2y + 2z = 8; х + y + z = 4. Віднімемо від цього рівняння почергово перше, друге і третє рівняння системи і отримаємо: z = –3; x = –1; y = 8.

Відповідь: х = –1, y = 8, z = –3.