Вправи: 1215 (1)

1215. Розв’яжіть систему рівнянь трьома способами (графічним, підстановки, додавання):

1) а) Розв’язування системи рівнянь графічним способом:

x – 2y = 3x35y01

x + y = –1x02y–1–3

Наближено графіки перетинаються в точці L(13; –43 ).Наближеним розв’язком системи є пара чисел (13; –43 ).

б) розв’язування системи рівнянь методом підстановки:

x – 2y = 3, x – 2y = 3, –1 – y – 2y = 3, –3y = 4,

x + y = –1; x = –1 – y; x = –1 – y; x = – 1 – y;

y = –43,

x = 13.

Відповідь: (13; –43);

в) розв’язування системи рівнянь методом додавання:

x – 2y = 3│∙(–1), –x + 2y = –3,

x + y = –1; x + y = –1; 3y = –4; y = –43.

З другого рівняння першої системи отримаємо: x – 43 = –1; x = 13.

Відповідь: (13;43);

2) а) розв’язування системи рівнянь графічним способом:

2x + y = 7x12y53

–x + 3y = 0x–30y–10

Графіки перетинаються в точці E(3; 1). Розв’язком системи є пара чисел (3; 1).

б) розв язування системи рівнянь методом підстановки:

2x + y = 7, y = 7 – 2x, y = 7 – 2x, y = 7 – 2x

–x + 3y = 0; –x + 3(7 – 2x) = 0; –x + 21 – 6x = 0; –7x = –21;

y = 7 – 2x, y = 1,

x = 3; x = 3.

Відповідь: (3; 1);

в) розв’язування системи рівнянь методом додавання:

2x + y = 7, 2x + y = 7,

–x + 3y = 0│∙2; –2x + 6y = 0; 7y = 7; у = 1. З першого рівняння першої системи отримаємо: 2х + 1 = 7; 2х = 6; х = 3.

Відповідь: (3; 1).