Вправи: 1146

1146. Човен рухався 2 год за течією і 5 год проти течії, подолавши

за цей час 110 км. Швидкість човна проти течії складає 70 % від швидкості човна за течією. Знайдіть власну швидкість човна та швидкість течії.

Нехай власна швидкість човна x км/год, а швидкість течії —

у км/год, тоді швидкість човна проти течії дорівнює (х – у) км/год, а за течією — (х + у) км/год. Система: 2(x + y) + 5(x – y) = 110,

0,7(x + y) = x – y;

2x + 2y + 5x – 5y = 110, 7x – 3y = 110, 7x – 3y = 110│∙3,

0,7x + 0,7y – x + y = 0; –0,3x + 1,7y = 0│∙10; –3x + 17y = 0│∙7

21x – 9y = 330,

–21x + 119y = 0; 110y = 330; у = 3 першого рівняння передостанньої системи отримаємо: 7x – 9 = 110; 7х = 119; x = 17.

Відповідь: Власна швидкість човна 17 км/год, швидкість течії 3 км/год.