Вправи: 1145

1145. Човен за 3 год руху за течією і 2 год руху проти течії долає

92 км. За 9 год руху за течією човен долає відстань у 5 разів більшу, ніж за 2 год руху по озеру. Знайдіть власну швидкість човна та швидкість течії.

Нехай власна швидкість човна х км/год, а швидкість течії у км/год, тоді швидкість човна проти течії дорівнює (х – у) км/год,

а за течією— (x + у) км/год. Система:

3(x + y) + 2(x – y) = 92, 3x + 3y + 2x – 2y = 92,

9(x + y) = 5 ∙ 2x; 9x + 9y = 10x;

5x + y = 92, 5 ∙ 9y + y = 92, 46y = 92, y = 2,

9y = x; x = 9y; x = 9y; x = 18.

Відповідь: Власна швидкість човна 18 км/год, швидкість течії

2 км/год.