Вправи: 1123

1123. Розв’яжіть систему рівнянь:

1) 5(x – 2) = 2y – 1, 5x – 10 = 2y – 1, 5x – 2y = –1 + 10,

3(x + 3) = 12(y + 3; x + 3 = 4y + 12; x – 4y = 12 – 3;

5x – 2y = 9│∙(–2), –10x + 4y = –18,

x – 4y = 9; x – 4y = 9.

Додамо почленно ліві і праві частини рівнянь системи: –9х = –9;

x = 1. Підставимо значення х = 1 у перше рівняння четвертої системи й отримаємо: 5 ∙ 1 – 2у = 9; 5 – 2у = 9; 2у = –4 ; у = –2.

Відповідь: (1; –2);

2) 4(a + 2b) – 5a = 0,4, 4a + 8b – 5a = 0,4, –a + 8b = 0,4│∙21,

7(3a – 4b) + 3b = 5,9; 21a – 28b + 3b = 5,9; 21a – 25b = 5,9;

–21a – 168b = 8,4,

21a – 25b = 5,9.

Додамо почленно ліві і праві частини рівнянь системи: 143b = 14,3;

b = 0,1. Підставимо значення b = 0,1 у перше рівняння передостанньої системи й отримаємо: – а + 8 ∙ 0,1 = 0,4; –а + 0,8 = 0,4; –а = –0,4; а = 0,4.

Відповідь: (0,4; 0,1).