Вправи: 1121

1121. 1) Знайдіть розв’язок системи способом додавання:

2x + 3y = 1│∙ (–3), –6x – 9y = –3,

3x + 5y = 2│∙ 2; 6x + 10y = 4.

Додамо почленно ліві і праві частини рівнянь системи: у = 1. Підставимо значення у = 1 у перше рівняння першої системний отримаємо: 2х + 3 = 1; 2х = –2; х = –1.

Відповідь: (–1; 1);

2) 2a – 3b = 7│∙ (–3), –6a + 9b = –21,

3a + 4b = 2│∙ 2; 6a + 8b = 4.

Додамо почленно ліві і праві частини рівнянь системи 17b = –17;

b = –1. Підставимо значення b = –1 у перше рівняння першої системи й отримаємо: 2а + 3 = 7; 2а = 4; а = 2.

Відповідь: (2; –1);

3) 10m – 6n = 18│∙ (–3), –30 + 18n = –54,

15m + 7n = 59│∙ 2; 30m + 14n = 118.

Додамо почленно ліві і праві частини рівнянь системи: 32n = 64;

n = 2. Підставимо значення n = 2 у перше рівняння першої системи й отримаємо: 10m – 12 = 18; 10m = 30; m = 3.

Відповідь: (3; 2);

4) 14x – 8y = –6│∙(–3), –42x + 24y = 18,

21x + 10y = 2│∙ 2; 42x + 20y = 4.

Додамо почленно ліві і праві частини рівнянь системи: 44у = 22;

у = 0,5. Підставимо значення у = 0,5 у перше рівняння першої системи й отримаємо: 14х – 4 = –6; 14х = –2; х = –17.

Відповідь: (–17; 0,5).