Вправи: 854

854. На складі є банки, місткість яких дорівнює 0,5 л, 0,7 л та 1 л. Коли зі складу частину банок забрали, то на ньому залишилося 3600 банок загальною місткістю 2800 л. Доведіть, що серед них є хоча б одна півлітрова банка.

Нехай серед банок, що залишилися, немає жодної 0,5 л.

Залишились тільки банки 0,7 л і 1 л. Всього 3600 банок.

Нехай 0,7 л — х банок, 1 л — (3 600 - х) банок загальною місткістю

2800 л. Маємо рівняння:

0,7х + (3600 - х) = 2800; -0,3х = -800; х = 26666,(6).

Так, наше припущення невірно. Серед них має бути хоча б одна 0,5 л банка, бо кількість банок місткістю 0,7 л не є ціле число.