Вправи: 569-570

569. Розкладіть на множники:

a) x⁴ - 1 = (х² - 1)(х² + 1) = (х - 1)(х + 1)(х² + 1);

б) 81 - b⁴ = З⁴ - b⁴ = (9 - b²)(9 + b²) = (3 - b)(3 + b)(9 + b²).

570. Розкладіть на множники:

a) 3mn + 24n - 9m - 72 = 3n(m + 8) - 9(m + 8) = (m + 8)(Зn - 9) =

= 3 (m + 8)(n - 3);

б) bх⁴ - x⁴ + bх³ - x³ = х⁴(b - 1) + х³(b - 1) = (b - 1)(х⁴ + x³) = x³(b -

- 1)(х + 1);

в) -4abc - 32bc - 12ас - 96с = -4bс(а + 8) - 12с(а + 8) = (а+8)(-4bс -

- 12с) = -4с(а + 8)(b + 3);

г) 2y⁴ - 2y³а + 2у²аb - 2у³b = 2у³(у - а) + 2у²b(а - у) = (у - а)(2у³ - 2у²) = 2y²(y - а)(у - b);

д) 1,5а² - 0,5а²х + 1,5ах - 0,5аx² = 1,5а(а + х) - 0,5ах(а + x) =

= (а + х)(1,5а - 0,5ах) = 0,5а(а + х)(3 - х);

е) х²у²(а - 1) + 5ху(а - 1) = (а - 1)(х²у² + 5ху) = ху(а - 1)(ху + 5).