Вправи
Вправи: 236
Готова відповідь до завдання 236 з ГДЗ Алгебра 7 клас Кравчук 2015.
Алгебра, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
236. Трицифрове число ділиться на 11. Крайні цифри цього числа поміняли місцями. Чи ділиться одержане число на 11?
Нехай abc — трицифрове число, яке ділиться на 11,
тобто 100а + 10b + с = 11k, де k — ціле число, тому 10b = 11k - 100а - с.
Нове число сbа, тобто 100с + 10b + a = 100с + 11k - 100а - с + а =
= 99с + 11k - 99а.
Кожен доданок ділиться націло на 11, тому і сума ділиться націло на 11. Це означає, що нове число сbа ділиться націло на 11.