Вправи: 140

140. На дереві сидять 15 мавп так, що попарні відстані між ними є різними. Кожна мавпа дивиться на найближчу до себе мавпу. Доведіть, що знайдуться дві мавпи, які дивляться одна на одну.

За умовою дано 15 мавп, кожна мавпа дивиться на найближчу до

себе мавпу і попарні відстані між цими 15 мавпами є різними. Нехай найменша відстань х, тоді за принципом Діріхле обов’язково знайдуться дві мавпи, які дивляться одна на одну з найменшої відстані.