Вправи
Вправи: 1133
Готова відповідь до завдання 1133 з ГДЗ Алгебра 7 клас Кравчук 2015.
Алгебра, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
1133. Розкладіть на множники:
а) (а2 + 1)2 + 6(а2 + 1) + 5 = (а2 + 1)2 + (а2 + 1) + 5(а2 + 1) + 5 =
= (а2 + 1)(а2 + 1 + 1) + 5(а2 + 1 + 1) = (а2 + 2)(а2 + 1 + 5) = (а2 +
+ 2)(а2 + 6);
б) (c2 - 3c)2 - 2(с2 - Зс) - 8 = (с2 - 3c)2 - 4(с2 - 3c) + 2(с2 - Зс) - 8 =
= (с2 - 3c)(c2 - 3c - 4) + 2(с2 - 3c - 4) = (c2 - 3c - 4)(с2 - Зс + 2) =
= (с2- 4с + с - 4)(с2 - 2с - с + 2) = (с(c - 4) + (с - 4))(с(с - 2) - (с -
- 2)) = (с - 4)(с + 1)(с - 2)(с - 1);
в) (а2 - 4а)2 - 2а2 + 8а - 15 = (а2 - 4а)2 - 2(а2 - 4а) - 15 = (а2 - 4а)2 -
- 5(а2 - 4а) + 3(а2 - 4а) - 15 = (а2 - 4а)(а2 - 4а - 5) + 3(а2 - 4а - 5) =
= (а2 - 4а - 5)(а2 - 4а + 3) = (а2 - 5а + а - 5)(а2 - 3а - а + 3) = (а(а -
- 5) + (а - 5))(а(а - 3) - (а - 3)) = (а - 5)(а + 1)(а - 3)(а - 1);
г) (х2 + 2х)2 - 2(х2 + 2х) - 3 = (х2 + 2х)2 - 3(х2 + 2х) + (х2 + 2х) -
- 3 = (х2 + 2х)(х2 + 2х - 3) + (х2 + 2х - 3) = (х2 + 2х - 3)(x2 + 2х +
+ 1) = (х2 + 3x - х - 3)(х + 1)2 = (х(х + 3) - (х + 3))(x + 1)2 = (х -
-3)(x + 1)2 • (х - 1).