Відповіді до вправ 101 - 200 » 140

Дано п’ять різних додатних чисел, які можна розбити на дві групи так, щоб суми чисел у кожній з груп були однаковими. Скількома способами це можна зробити? Нехай x1, x2, x3, x4 і x5 — задані різні додатні числа. Тоді можливі такі розбиття на групи: а) х1 = х2 + x3 + х4 + x5; б) x1 + + х2 = х3 + x4 + х5. У випадку а) заміна неможлива, бо x1 > x2; х3; х4; x5. У випадку б) заміна теж неможлива, бо коли, наприк–лад, x1 = x3 + х4, то звідси слідує, що x1 = х5. Отже, таке групування можна виконати лише одним способом.