Контрольні роботи - ВАРІАНТ 1: Кр-11 (5)

5. Два автобуси одночасно і в протилежних напрямках виїхали з міста. Швидкість першого автобуса на 10 $\frac{\mathrm{км}}{\mathrm{год}}$ більша, ніж швидкість другого. Знайдіть швидкість кожного автобуса, якщо за 2 год другий автобус подолав $\frac{5}{6}$ тієї відстані, яку подолав перший автобус.

1) (х + 10) • 2 = х • 2 : $\frac{5}{6}$;

2х + 20 = $\frac{\mathrm{12}}{\mathrm{5х}}$;

2х – $\frac{\mathrm{12}}{\mathrm{5х}}$ = –20;

$\frac{\mathrm{10}}{\mathrm{5х}}$ – $\frac{\mathrm{12}}{\mathrm{5х}}$ = –20;

–$\frac{2}{\mathrm{5х}}$ = –20;

х = 20 : $\frac{2}{5}$;

х = 20 • $\frac{5}{2}$;

х = 50 ($\frac{\mathrm{км}}{\mathrm{год}}$) – швидкість ІІ автобуса;

2) 50 + 10 = 60 ($\frac{\mathrm{км}}{\mathrm{год}}$) – швидкість І автобуса.