Вправи: 1514

1514. На столі лежить 9 цукерок. Петро і Дарина грають у таку гру: вони по черзі підходять до столу і беруть одну або дві цукерки. Щоб перемогти в грі, потрібно взяти останню цукерку. Хто з них може забезпечити собі перемогу, якщо перший підхід робить Петро?

Дарини потрібно брати при кожному підході стільки цукерок, щоб сума цукерок які взяв Петро перед Дориною дорівнювала 3.

Завдання для самоперевірки № 7.

1. Яке з наведених чисел не є дільником числа 72.

В. 16.

2. Яке з чисел –3,5; 0; 2,8; –4 є найменшим?

Г. –4.

3. Укажіть рівність, яка є правильною.

В. –38 + 78 = 48 = 12.

4. Знайдіть відсоткове відношення 8 м до 10 м.

8 : 10 • 100 = 80%. (А.)

5. Обчисліть:

49 – 56 = 818 – 1518 = –718. (Б.)

6. Яке з тверджень щодо точок A і В, зображених на рисунку, є неправильним?

В. Ордината точки В дорівнює 2.

7. Знайдіть значення виразу (–1,2)² + 36 : (–8).

(–1,2)² + 36 : (–8) = 1,44 + (–4,5) = –3,06. (Г.)

8. Спростіть вираз 2(–b + 3) – 2(b + 4).

–2b + 6 – 2b – 8 = –4b – 2. (В.)

9. Розв’яжіть рівняння Зх – 0,9 = х – 1,1.

Зх – 0,9 = х – 1,1;

2х = –0,2;

х = –0,1. (Б.)

10. Ціну на товар зменшили з 50 грн до 40 грн. Яке з наведених тверджень є неправильним?

Г. Ціну на товар зменшили на 10 %.

11. Знайдіть значення виразу:

1) 7,5 • (–1,42) – 7,5 • (–3,42) = –10,65 – (–26,65) = 15;

2) (–216 + 715) : (–1720) = (–136 + 715) : (–1720) = (–6530 + 1430) • (–2017) = –5130 • (–2017) = 63 = 2.

12. Позначте на координатній площині точки М(–2; –1) і N(4; 1). Через точку M проведіть пряму, паралельну осі ординат, а через точку N — пряму, перпендикулярну до осі ординат. Знайдіть координати точки перетину проведених прямих.

А(–2; 1).

13. Доведіть, що значення виразу 5(b – 3) – 7(4 – b) – 3(4b – 1) не залежать від значень b.

5(b – 3) – 7(4 – b) – 3(4b – 1) = 5b – 15 – 28 + 7b – 12b + 3 = -40.

14. Автобус за 3 год має проїхати шлях завдовжки 240 км. За першу годину він проїхав 25, а за другу — 415 усього шляху. З якою швидкістю має рухатися автобус протягом третьої години, щоб прибути до місця призначення вчасно?

1) 240 : 5 • 2 = 96 (км) – за першу годину;

2) 240 : 15 • 4 = 64 (км) – за другу годину;

3) 240 – (96 + 64) = 240 – 160 = 80 (км/год).

15. Обчисліть зручним способом:

(-59 + 0,6) : 38 + (59 - 2,1) • 223 = (-59 + 35) : 38 + (59 - 2110) • 83 = (-59 + 35) • 83 + (59 - 2110) • 83 = (-59 + 610 + 59 - 2110) • 83 = -1510 • 83 = -205 = -4.

16. Розв’яжіть рівняння 3(0,7x - 5) - 9,6х = 2(3 - 2х).

3(0,7x - 5) - 9,6х = 2(3 - 2х);

2,1х – 15 – 9,6х = 6 – 4х;

6,1х – 9,6х = 6 + 15;

-3,5х = 21;

х = -6.

17. Клумба має форму круга, який обмежує коло завдовжки 12,56 м. На клумбі посадили кущі квітів, відводячи під кожний кущ щонайменше 0,7 м2 землі. Чи могли на цій клумбі посадити 20 кущів квітів?

1) 12,56 : 2 : 3,14 = 2 (м) – радіус клумби;

2) 3,14 • 2² = 3,14 • 4 = 12,56 (м2) – площа клумби;

3) 12,56 : 0,7 = 17,9 – можливо посадити кущів.

Відповідь: ні.

18. Картоплю з поля зібрали за три дні: за перший день — 12 т, за другий і за третій — відповідно 25 і 30 % усієї картоплі. Скільки всього тонн картоплі зібрали з поля?

х – (0,4х + 0,3х) = 12;

х – 0,7х = 12;

0,3х = 12;

х = 40 (т).