Вправи: 1513

1513. Добуток десяти цілих чисел дорівнює 1. Чи може сума цих чисел дорівнювати 0?

Якщо добуток цілих чисел дорівнює 1, то ці числа можуть дорівнювати тільки 1 або –1. Якщо сума 1 і –1 дорівнює нулю, кількість 1 з кількістю –1 збігається. Якщо добуток 10 цілих чисел дорівнює 1, а сума дорівнює 0, серед цих чисел 5 одиниць і 5 мінус одиниць. 1⁵ • (–1)⁵ = –1, а це суперечить умові.