Частина 1 — Вправи: 782

782. Круг поділено на сектори. Знайдіть градусні міри кутів цих секторів, якщо вони відносяться як 3 : 4 : 5.

Нехай k — коефіцієнт пропорційності. Тоді кут першого сектора дорівнює Зk, кут другого сектора — 4k, а кут третього сектора — 5k. Складаємо рівняння:

3k + 4k + 5k = 360; 12k = 360; k = 30.

Отже, кут першого сектора дорівнює 3 ∙ 30° = 90°, кут другого сектора — 4 ∙ 30° = 120°, а кут третього сектора — 5 ∙ 30° = 150°.

Відповідь: 90°; 120°; 150°.