Частина 1 — Вправи: 786

786. Обчисліть площу зафарбованих фігур на малюнках 38–39 (π ≈ 3).

Мал. 38. Площа зафарбованої фігури складається із суми площ двох кругів з діаметрами 3 см і 5 см (тобто з радіусами 1,5 см і 2,5 см) та площі прямокутника зі сторонами 5 см і 3 см.

S = π ∙ 1,5² + π ∙ 2,5² + 5 ∙ 3 = 40,5 (см²).

Відповідь: 40,5 см².

Мал. 39. Знайдемо площу четвертої частини круга з радіусом 6 см:

S_сек = π ∙ 6² : 4 = 27 (см²).

Площа квадрата зі стороною 6 см дорівнює S_кв = 6² = 36 (см²).

Отже, площа верхньої лівої незафарбованої частини дорівнює

S_в.лів = S_кв – S_сек = 36 см² – 27 см² = 9 см².

Тому площа зафарбованої частини дорівнює різниці S_кв і подвоєного добутку S_в.лів

S_{зафарб.} = S_кв – 2S_в.лів = 36 см² – 2 ∙ 9 см² = 18 см².

Відповідь: 18 см².