Частина 1 — Вправи: 485

485. Добуток цифр двоцифрового числа дорівнює 9. Якщо першу цифру числа збільшити на 5, то добуток його цифр збільшиться у 223 рази. Знайдіть це число.

Нехай дане число ху, тоді ху = 9. Після зміни числа маємо рівняння

(х + 5) ∙ у = 9 ∙ 223; Отже, у = 9х, підставляючи в рівняння, одержимо: (х + 5) ∙ 9х = 9 ∙ 223;

х ∙ 9х + 5 ∙ 9х = 9 ∙ 83;

9 + 45х = 24;

45х = 15;

х = 3.

Тоді: у = 9х = 93 = 3.

Відповідь: 33.