Частина 1 — Вправи: 272

272. Міські автобуси маршрутів №6 та №4 починають свою роботу о 6 год ранку з однієї кінцевої зупинки. Інтервал руху автобусів маршруту №6 становить 10 хв, а маршруту №4 — 6 хв. Через який найменший час автобуси обох маршрутів знову одночасно відправлятимуться з цієї ж кінцевої зупинки?

Знайдемо НСК чисел 10 і 6:

10 = 2 ∙ 5; 6 = 2 ∙ 3; НСК(10; 6) = 2 ∙ 3 ∙ 5 = 30.

Відповідь: 30 хв.

ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ ДО РОЗДІЛУ 2

№ 1

1. У числі 1754* замість зірочки запишіть таку цифру, щоб отримане число ділилося на 10.

Б. 0.

2. Яку цифру потрібно дописати зліва до числа 56, щоб отримане число ділилося на 9?

Г. 7. (756)

3. Знайдіть HCK чисел 32 і 36.

32 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2; 36 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3;

НСК(32; 36) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 = 288. (Б.)

4. Яку найбільшу кількість однакових букетів можна скласти із 36 білих гвоздик і 126 рожевих гвоздик?

36189312233

1266321712337

НСД(36; 126) = 2 ∙ 3 ∙ 3 = 18.

Відповідь: 18 букетів. (Б.)

5. Серед заданих чисел знайдіть найменше чотирицифрове число, яке містить цифру 7 і ділиться і на 2, і на 3, і на 5.

А. 1710.

№ 2

1. Яку цифру треба вставити замість зірочки у числі 17*3, щоб отримане число ділилося на З?

А. 1. (1713)

2. Яку цифру потрібно дописати справа до числа 25, щоб отримане число ділилося на 10?

А. 0. (250)

3. Знайдіть НСД чисел 32 і 36.

3216842122222

36189312233

НСД(32; 36) = 2 ∙ 2 = 4. (В.)

4. На складі була однакова кількість метрів жовтої і синьої тканини. Відомо, що з усієї жовтої тканини пошили 15 однакових жіночих суконь, а з усієї синьої — 20 однакових чоловічих костюмів. Яка найменша кількість метрів тканини кожного кольору могла бути на складі?

15 = 3 ∙ 5; 20 = 2 ∙ 2 ∙ 5;

НСК(15; 20) = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 = 60 м. (Г.)

5. Серед заданих чисел знайдіть найбільше чотирицифрове число, яке містить цифру 8 і ділиться і на 2, і на 3, і на 5.

В. 9870.