Частина 2 — Вправи: 1310

1310. Сторони прямокутника дорівнюють 20 см і 10 см. Одну сторону збільшили на 20 %, а сусідню зменшили на 20 %. Збільшилася чи зменшилася площа прямокутника та на скільки відсотків? Чи має значення, яку сторону збільшили, а яку — зменшили? Відповідь обґрунтуйте, розв’язавши задачу в загальному вигляді.

Площа прямокутника до зміни сторін дорівнює 20 см ∙ 10 см = 200 см².

Можливі два випадки:

1) Сторону 20 см збільшили на 20%: 20 см ∙ 1,2 = 24 см;

сторону 10 см зменшили на 20%: 10 см ∙ 0,8 = 8 см.

Площа прямокутника стала: 24 см ∙ 8 см = 192 см².

2) Сторону 10 см збільшили на 20% : 10 см ∙ 1,2 = 12 см;

сторону 20 см зменшили на 20% : 20 см ∙ 0,8 = 16 см.

Площа прямокутника стала: 12 см ∙ 16 см = 192 см².

Отже, немає значення, яку сторону прямокутника збільшувати чи

зменшувати.

Площа прямокутника зменшилася на 200 - 192200 = 4%.