Вправи 601 - 689 » 684

Сума чотирьох чисел дорівнює 386. Знайдіть ці числа, якщо перше відноситься до другого як 2 : 5, друге до третього — як 3 : 4, а третє до четвертого — як 6 : 7. Нехай шукані числа – а1, а2, а3, а4. За умовою, а_1/а_2 = 2/5; а1 = 2/5а2; а_2/а_3 = 3/4; а3 = 4/3а2; а_3/а_4 = 6/7; а4 = 7/6а3; а4 = 7/6 ∙ 4/3а2 = 14/9а2. Просумуємо отримані вирази для а1, а2, а3, а4. Маємо: 2/5а2 + а2 + 4/3а2 + 14/9а2 = 386; 193/45а2 = 386; а2 = 90. а1 = 2/5 ∙ 90 = 36; а3 = 4/3 ∙ 90 = 120; а4 = 14/9 ∙ 90 = 140. Відповідь: 36; 90; 120; 140.