Вправи 501 - 600 » 532

Від натурального числа, яке не більше ніж 100, відняли суму його цифр. Від отриманого числа знову відняли суму його цифр і так робили кілька разів. Після 11 таких віднімань уперше отримали 0. Знайдіть початкове число. Початковим числом було 100. Перший крок віднімання дає 99, другий — 81, а далі 9 кроків з відніманням суми цифр, рівної 9, тобто після 11 віднімань маємо 0. Представлення натурального числа у загальному вигляді 100х + 10у + z після двох кроків віднімання дає той самий результат.