Вправи 1501 - 1650 » 1557

Серед 15 монет одна фальшива. Як, виконавши не більше двох зважувань, визначити, легша чи важча вона за інші? Всього – 15 монет Фальшива – 1 монета Як її визначити - ? Розв’язання 1. Розділити 15 монет на 3 групи по 5 монет 2. Зважте будь–які дві з трьох груп. 3. Візьміть групу, що містить фальшиву монету і розділіть її на 2 групи по 2 монети та 1 групу – 1 монета. 4. Зважте 2 групи по 2 монети. 1) Якщо ваги однакові, то фальшива монета – та, що не зважували. 2) Якщо одна з груп легша, то фальшива монета має бути в цій групі, і вона легша. 3) Якщо одна з груп важча, то фальшива монета має бути в цій групі, і вона важча.