Вправи: 858

858. Знайдіть усі натуральні значення x, при яких є правильною нерівність:

Для відповіді на питання переведімо мішані дроби нерівності в неправильний дріб, тоді маємо нерівності:

1) 213 = 2 · 3 + 13 = 73 ; 323 = 3 · 3 + 23 = 113

73 < х3 < 113; х = 8, 9, 10;

2) 1512 = 1 · 12 + 512 = 1712 ; 218 = 2 · 8 + 18 = 178

1712 < 17х < 178; х = 9, 10, 11.

Відповідь: 1) 8, 9, 10; 2) 9, 10, 11.