Вправи: 649

649. Прямокутний паралелепіпед і куб мають рівні площі поверхні. Ребро куба дорівнює 8 см, а два виміри прямокутного паралелепіпеда — 4 см і 12 см. Знайдіть третій вимір паралелепіпеда.

S_{пов.куб} = S_{пов.пар.}

1) S_{пов.куб} = 6 ∙ а² = 6 ∙ 8² = 384 м²;

2) S_{пов.пар.} = 2(а ∙ b + а ∙ с + b ∙ с), де а = 4 см; b = 12 см

2 ∙ (4 ∙ 12 + 4 ∙ с + 12 ∙ с) = 384

96 + 8с + 24с = 384

32с = 384 – 96

32с = 288

с = 288 : 32

с = 9 см - третій вимір паралелепіпеда.