Вправи: 1276

1276. Власна швидкість човна у 8 разів більша за швидкість течії річки. Знайдіть швидкість течії річки та власну швидкість човна, якщо: 1) за 5 год руху проти течії човен проплив 42 км; 2) за 4 год руху за течією човен проплив 50,4 км.

Нехай швидкість течії річки х км/год, тоді власна швидкість човна

8х км/год, а швидкість човна проти течії буде 8х – х = 7х, а за течією

8х + х = 9х. Складаємо та розв’язуємо рівняння.

1) t = 5 год; S= 42 км;

7х ∙ 5 = 42

х = 42 : 35

х = 1,2 (км/год) — швидкість річки,

1,2 ∙ 8 = 9,6 (км/год) — власна швидкість човна.

2) t = 4 год; S = 50,4 км;

4 ∙ 9х = 50,4

36х = 50,4

х = 50,4 : 36

х = 1,4 (км/год) — швидкість течії;

1,4 ∙ 8 = 11,2 (км/год) — власна швидкість човна.

Відповідь: 1) 1,2 км/ч; 9,6 км/ч; 2) 1,4 км/ч; 11,2 км/ч.