Вправи: 1204

1204. Скільки існує двоцифрових чисел, у записі яких використано тільки: 1) цифри 0, 2, 4, 6 і 8; 2) цифри 1, 3, 5, 7 і 9? (Цифри можуть повторюватися.)

Всього існує двоцифрових чисел 100 – 10 = 90, для запису яких використано тільки:

1) в розряді десятків може стояти чотири цифри — 2, 4, 6 і 8; в розряді одиниць — п’ять цифр — 0, 2, 4, 6, 8. Отже, всього існує двоцифрових чисел в записі, яких використано тільки 0, 2, 4, 6, 8 —

4 ∙ 5 = 20.

2) В розряді десятків може стояти п’ять цифр, в розряді одиниць теж п’ять. Отже, існує 5 ∙ 5 = 25 двоцифрових чисел, в записі яких використано цифри 1,3, 7 і 9.

Відповідь: 1) 20; 2) 25.