Вправи: 1098-1099

1098. Промінь OC ділить розгорнутий кут AOB на два кути так, що кут AOC на 50° більший за кут BOC. Знайдіть градусні міри кутів AOC і BOC.

ВОС = (180° - 50°) : 2 = 130° : 2 = 65°;

АОС = 65° + 50° = 115°.

Відповідь: 65°; 115°.

1099. Промінь OC ділить прямий кут AOB на два кути так, що кут AOC у 4 рази менший від кута BOC. Знайдіть градусні міри кутів AOC і BOC.

Нехай градусна міра кута АОС дорівнює х,

тоді градусна міра кута ВОС дорівнює (4х); С

складаємо та розв’язуємо рівняння:

х + 4х = 90°

5х = 90°

х = 90° : 5

х = 18°

градусна міра кута АОС дорівнює 18°; тоді градусна міра кута ВОС дорівнює 4 ∙ 18 = 72°

Відповідь: 18°; 72°