§ 1. Натуральні числа » 151

Уздовж паркана ростуть 8 яблунь. Кількість яблук на сусідніх деревах відрізняється на одиницю. Чи може на всіх деревах разом рости 225 яблук? І спосіб. Кількості яблук на двох сусідніх яблунях є послідовними натуральними числами, а сума двох послідовних чисел е числом непарним, таких пар чотири, оскільки яблунь 8. Отже, сума усіх яблук є числом парним, що суперечить умові задачі про 225 яблук. II спосіб. Нехай на першій яблуні росте х яблук, тоді на другій — х + 1, на третій — х + 2, на четвертій — х + 3 і т. д. Отже, разом на усіх деревах росте, х + (х + 1) + (х + 2) + (х + 3) + (х + 4) + (х + 5) + ( х + 6) + (х + 7) що за умовою дорівнює 225 яблук. Складаємо та розв’язуємо рівняння: х + (х + 1) + (х + 2) + (х + 3) + (х + 4) + (х + 5) + (х + 6) + (х + 7) = 225 8х + 28 = 225 8х = 225 – 28 8х = 197 х ≠ 197 : 8, оскільки не ділиться націло на 8, а число яблук є число натуральне. Відповідь: не може на всіх деревах разом рости 225 яблук.